印度人啟發的快速雙位數乘法

剛看到一篇有趣的文章, 想和大家分享.

引用文章來至生活百科~~~~~~~~~~

以下介紹印度人的算法:

請試著用心算算出下面的答案：
13 X 12 = ？
(被乘數) (乘數 )

印度人是這樣算的
第一步：
先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來
13 + 2 = 15

第二步：
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
2 X 3 = 6

第三步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

之後再加上第二步的答案就行了
15 X 10 + 6 = 156

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了！

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pinky, come on,  proof it..!

13 x 12

=13 x (10+2)

=13 x 10 + 13x 2

=13 x 10 +  2x10 + 3x2    ;13x10 + 2x10 -> (13+2) x10

Therefore,  13x12 = (13+2) x 10 + 3x2

=156 //

這方法用於兩位乘兩位數是對的! 對的! Bark! Bark!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

以上引用的文章只介紹到 11-19 的雙乘法, 但如此類推....可用到 被乘數是

11-99的.

Pinky 再proof...!

13 x 22

= 13 x (20+2) ;

= 13 x 20 + 13 x 2

=13 x20 + 2x10 +3x2

( 13 x 20 = 13 x 10 + 13 x 10)

Therefore, 13 x 22

= 13 x 10 + 13x10 + 2x10 + 3x2

= 286//

推出的 Formula 是,  如果 被乘數的十位數是 2, 那乘數便要相加1 次才

把個位數相乘.. 被乘數的十位是多少, 便加/ 乘多少次!

即.. 13 x 22

= (13 +13 + 2) x 10 + 3x2 or ( 13x 2 +2 ) x 10+ 3x2 

286//

即 13x 32

= (13+13+13+ 2) x 10 + 3x2 or ( 13x3 +2 ) x 10 + 3x2

= 416//

知唔知我做乜啊, 大家?